Options : le contrat et le prix
Du contrat jusqu’à Black-Scholes, construit pas à pas : payoffs, bornes d’arbitrage, parité, réplication, arbre binomial, puis la formule comme limite continue de l’arbre.
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Programme
- Le contrat, avant toute mathématique
- Les quatre briques, et comment lire un payoff
- Dessiner un payoff, sans aucun modèle
- Qu’est-ce qui fait le prix ? Six facteurs, aucune formule
- Valeur intrinsèque et valeur temporelle
- Ce qu’on sait du prix sans aucun modèle
- Coder les bornes d’arbitrage
- La parité call-put, et les positions synthétiques
- Un détecteur de données sales par la parité
- L’idée qui donne le prix : répliquer l’option
- Pricer une option par réplication
- D’un pas à N pas : l’arbre binomial
- Coder l’arbre complet
- L’arbre converge vers une formule : Black-Scholes
- Coder Black-Scholes, et le vérifier par trois voies
- Ce que Black-Scholes suppose, et ce qu’il rate
- Options américaines : une ligne de plus dans l’arbre
- Monte Carlo, et ce que les deux autres méthodes ne savent pas faire